过抛物线焦点的直线交该抛物线于点，，与抛物线的准线交于点．若点到轴距离为2，则 A.16 ...

过抛物线焦点的直线交该抛物线于点，，与抛物线的准线交于点．若点到轴距离为2，则　　

A.16 B.12 C.8 D.18

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

（本题满分18分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．

（Ⅰ）求抛物线C的方程;

（Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;

（Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．

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（本题16分）在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）若点的横坐标为，直线与抛物线有两个不同的交点，与圆有两个不同的交点，求当时，的最小值.

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过抛物线：焦点的直线交该抛物线于点，，与抛物线的准线交于点，如图所示，则的最小值是（　　 ）

A.8 B.12 C.16 D.18

高三数学单选题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，准线为，直线与抛物线相切于点，记点到直线的距离为，点到直线的距离为，则的最大值为__________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知直线与抛物线相交于，两点，为的焦点，若，则点到抛物线的准线的距离为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题困难题查看答案及解析

已知抛物线：，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交抛物线的准线于点

，若，则点到原点的距离为　　　　　 .

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知点为抛物线的焦点，该抛物线上位于第一象限的点到其准线的距离为5，则直线的斜率为　　　　　　 .

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知点为抛物线的焦点，该抛物线上位于第一象限的点到其准线的距离为5，则直线的斜率为　　　　　 .

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

点到抛物线准线的距离为，为抛物线的焦点，点，当点在直线上运动时，的最小值为__________．

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