已知抛物线
：
，过抛物线的焦点
的直线
交抛物线于点
，交抛物线的准线于点
，若
，则点到原点的距离为 .
高三数学填空题简单题
已知抛物线：，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交抛物线的准线于点
，若，则点到原点的距离为 .
高三数学填空题简单题
已知抛物线：，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交抛物线的准线于点
，若，则点到原点的距离为 .
高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知点
是抛物线
与圆
在第一象限的公共点，且点到抛物线
焦点
的距离等于
，若抛物线上一动点到其准线与到点
的距离之和的最小值为
，
为坐标原点，则直线
被圆所截得的弦长为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知点
是抛物线
与圆
在第一象限的公共点，且
点到抛物线
焦点
的距离为
，若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为
，
为坐标原点，则直线
被圆所截得的弦长为（ ）
A．2 B．
C．
D．
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知点是抛物线与圆在第一象限的公共点，且
点到抛物线焦点的距离为．若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为
，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（ ）
A．2 B． C． D．
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知点是抛物线
与圆在第一象限的公共点，且点到抛物线焦点的距离等于，若抛物线上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值为，为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（ ）
A．2 B． C．
D．
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知离心率为
的椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点
重合，且点到
的准线的距离为2.
（1）求
的方程；
（2）若直线与交于
两点，与交于
两点，且
（为坐标原点），求
面积的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知是抛物线
与圆在第一象限的公共点，其中圆心
，点到的焦点的距离与的半径相等， 上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值等于的直径， 为坐标原点，则直线被圆所截得的弦长为（ ）
A. 2 B. C. 
D. 
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的中心和抛物线
的顶点都在坐标原点， 和有公共焦点，点在
轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线
的距离成等比数列。
（Ⅰ）当的准线与直线的距离为
时，求及的方程；
（Ⅱ）设过点且斜率为
的直线
交于
， 
两点，交于， 
两点。当
时，求
的值。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
22．（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点
到其准线的距离等于5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程;
（Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆
交于A、C、D、B四点,试证明
为定值;
|
且交于点M,求
与
面积之和的最小值． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本题满分18分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程;
（Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明
为定值;
（Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线
且交于点M,求与面积之和的最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
