如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点G是
上一点，连结AG，CG．
（1）在不添加辅助线的前提下直接写出图中与∠AGC相等的角，不用证明；
（2）求证：当AB∥DG时，△ACG与△EAC相似；
（3）若OE＝BE，求∠AGC的度数．
九年级数学解答题中等难度题
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点G是上一点，连结AG，CG．
（1）在不添加辅助线的前提下直接写出图中与∠AGC相等的角，不用证明；
（2）求证：当AB∥DG时，△ACG与△EAC相似；
（3）若OE＝BE，求∠AGC的度数．
九年级数学解答题中等难度题
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点G是上一点，连结AG，CG．
（1）在不添加辅助线的前提下直接写出图中与∠AGC相等的角，不用证明；
（2）求证：当AB∥DG时，△ACG与△EAC相似；
（3）若OE＝BE，求∠AGC的度数．
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如图， 
为⊙
的直径，弦
于点
，点
是
上一点，连结
， 
．
（
）在下添辅助线的前提下直接写出图中与
相等的角，不用证明．
（
）求证：当
时， 
与
相似．
（
）若
，求的度数．
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如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论．
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如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论．
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已知：直角梯形
中，
∥
，∠
=
，以为直径的圆
交
于点
、，连结、
、
．
（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形：
_____________________，______________________ ；
（2）直角梯形中，以为坐标原点，
在
轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线
经过点、
、，且为抛物线的顶点．
①写出顶点的坐标（用含
的代数式表示）___________；
②求抛物线的解析式；
③在轴下方的抛物线上是否存在这样的点
，过点作
⊥轴于点
，使得以点、、为顶点的三角形与△
相似？
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已知：直角梯形
中，
∥
，∠
=
，以
为直径的圆
交
于点
、
，连结
、
、
.
（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形：
_____________________，______________________ ；
（2）直角梯形中，以
为坐标原点，
在
轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线
经过点、
、，且为抛物线的顶点.
①写出顶点的坐标（用含
的代数式表示）___________；
②求抛物线的解析式；
③在轴下方的抛物线上是否存在这样的点
，过点作
⊥轴于点
，使得以点、、为顶点的三角形与△
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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如图，
是
的直径，
为延长线上的一点，
交于点
，且
．
求证：是的切线；
请直接写出图中某
条线段之间的等量关系式，只要写出个．（添加的辅助线不能用）
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如图，是⊙O的直径，
为延长线上的一点，
交⊙O于点，且
．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）请直接写出图中某３条线段之间的等量关系式，只要写出3个。（添加的辅助线不能用）
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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