直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=2CC1,则BM与AN所成的角为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
高一数学单选题简单题
直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=2CC1,则BM与AN所成的角为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
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在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,
(Ⅰ)求证:A1C1⊥BC1;
(Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1.
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如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,D为AB中点,则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
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已知如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=AC,且AB⊥AC,M是面CC1的中点,N是BC的中点,点P在直线A1B1上.
(Ⅰ)若P为A1B1中点,求证:NP∥平面ACC1A1;
(Ⅱ)证明:PN⊥AM.
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如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D是AC的中点,A1D⊥平面ABC,AB=BC,平面BB1D与棱A1C1交于点E.
(1)求证:AC⊥A1B;
(2)求证:平面BB1D⊥平面AA1C1C;
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如图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面
所截得到的几何体,截面为ABC.已知A1B1=B1C1=l,∠AlBlC1=90°,
AAl=4,BBl=2,CCl=3,且设点O是AB的中点。
(1)证明:OC∥平面A1B1C1;
(2)求异面直线OC与AlBl所成角的正切值。
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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC的边长AB=1,侧棱长为,P是A1B1的中点,E、F、G分别是AC,BC,PC的中点.
(1)求FG与BB1所成角的大小;
(2)求证:平面EFG∥平面ABB1A1.
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如图在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,棱AB,BC,BB1两两垂直且长度相等,点P在线段A1C1上运动,异面直线BP与B1C所成的角为θ,则θ的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图是一个以A1B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体,截面为ABC,已知A1B1=B1C1=2,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=3,CC1=2,求:
(Ⅰ)该几何体的体积;
(Ⅱ)截面ABC的面积.
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