若双曲线的渐近线方程为,且焦点在轴上,则双曲线的离心率为______________.
高三数学填空题简单题
已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为________;渐近线方程为________。
解析:双曲线焦点即为椭圆焦点,不难算出为,又双曲线离心率为2,即,故,渐近线为
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已知双曲线的焦点在x轴上,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.
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(本小题满分12分)
已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点的直线
交双曲线于、两点,为左焦点.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)若的面积等于,求直线的方程.
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(本小题满分12分)
已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点的直线
交双曲线于、两点,为左焦点,
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)若的面积等于,求直线的方程.
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已知双曲线C:的一个焦点是抛物线的焦点,且双曲线 C的离心率为,那么双曲线C的方程为____;渐近线方程是____.
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