在极坐标系中，点到直线的距离为_____.

一般地，对于直线及直线外一点，我们有点到直线的距离公式为：”

（1）证明上述点到直线的距离公式　　　　

（2）设直线，试用上述公式求坐标原点到直线距离的最大值及取最大值时的值.

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已知如图，坐标平面内点到两个定点，距离的比，且点到直线的距离为1.

（1）求直线的点法向式方程；

（2）求直线的点方向式方程.

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给出下列四个命题：

①已知 点到直线的距离为1；

②若取得极值；

③，则函数的值域为R；

④在极坐标系中，点到直线的距离是2.

其中真命题是________（把你认为正确的命题序号都填在横线上）

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已知是过坐标原点的直线，圆有个点到直线的距离1.

（1）若有且只有一条直线，使得圆上只有唯一的点到直线的距离是1.求的值；

（2）当时，揭示与直线的倾斜角的关系.

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在平面直角坐标系中，对于点、直线，我们称为点到直线的方向距离.

（1）设双曲线上的任意一点到直线，的方向距离分别为，求的值；

（2）设点、到直线的方向距离分别为，试问是否存在实数，对任意的都有成立？说明理由；

（3）已知直线和椭圆，设椭圆的两个焦点到直线的方向距离分别为满足，且直线与轴的交点为、与轴的交点为，试比较的长与的大小.

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在平面直角坐标系中，设动点到两定点， 的距离的比值为的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若直线过点，且点到直线的距离为，求直线的方程，并判断直线与曲线的位置关系．

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已知曲线：，直线：。

（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设点在曲线上，求点到直线距离的最小值。

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在极坐标系中，已知点，直线为.

（1）求点的直角坐标与直线的普通方程；

（2）求点到直线的距离.

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在极坐标系中，已知点，直线为.

（1）求点的直角坐标与直线的直角坐标方程；

（2）求点到直线的距离.

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