已知如图，坐标平面内点到两个定点，距离的比，且点到直线的距离为1.（1）求直线的点法向式方...

已知如图，坐标平面内点到两个定点，距离的比，且点到直线的距离为1.

（1）求直线的点法向式方程；

（2）求直线的点方向式方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知是抛物线:上异于原点的动点， 是平面上两个定点.当的纵坐标为时，点到抛物线焦点的距离为.

(1)求抛物线的方程；

（2）直线交于另一点，直线交于另一点，记直线的斜率为，直线的斜率为. 求证： 为定值，并求出该定值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．

（1）求曲线的方程；

（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．

（1）求曲线的方程；

（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为，最小距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以线段为直径的圆恒过点?若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，设动点到两定点， 的距离的比值为的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若直线过点，且点到直线的距离为，求直线的方程，并判断直线与曲线的位置关系．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分15分）

在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置关系.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分14分）平面内一动点到定点和到定直线的距离相等，设的轨迹是曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）在曲线上找一点，使得点到直线的距离最短，求出点的坐标；

（3）设直线，问当实数为何值时，直线与曲线有交点？

高二数学解答题极难题查看答案及解析

平面上的动点到定点的距离与到直线的距离相等.

（1）求点的轨迹方程；

（2）过点作直线与点的轨迹交于两个不同的点，若，求直线的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知点到两个定点、距离的比为，点到直线的距离为．求直线的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析