已知点到两个定点、距离的比为，点到直线的距离为．求直线的方程．

已知如图，坐标平面内点到两个定点，距离的比，且点到直线的距离为1.

（1）求直线的点法向式方程；

（2）求直线的点方向式方程.

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已知点到两个定点、距离的比为，点到直线的距离为．求直线的方程．

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已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称，若求的最小值．

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已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4．

（1）求曲线的方程；

（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程．

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已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．

（1）求曲线的方程；

（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．

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（本小题满分14分）

已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．

（1）求曲线的方程；

（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．

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已知定点，定直线，动点到点的距离比点到的距离小1.

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）过点的直线与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若，求直线的斜率的取值范围.

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已知是抛物线:上异于原点的动点， 是平面上两个定点.当的纵坐标为时，点到抛物线焦点的距离为.

(1)求抛物线的方程；

（2）直线交于另一点，直线交于另一点，记直线的斜率为，直线的斜率为. 求证： 为定值，并求出该定值.

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已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；

（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值范围．

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