已知曲线C上的任意一点到定点F（1，0）的距离与到定直线x=-1的距离相等．（Ⅰ）求曲线...

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已知曲线C上的任意一点到定点F（1，0）的距离与到定直线x=-1的距离相等．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若曲线C上有两个定点A、B分别在其对称轴的上、下两侧，且|FA|=2，|FB|=5，求原点O到直线AB的距离．

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已知曲线C上的任意一点到定点F（1，0）的距离与到定直线x=-1的距离相等．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若曲线C上有两个定点A、B分别在其对称轴的上、下两侧，且|FA|=2，|FB|=5，求原点O到直线AB的距离．
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已知动点到定点的距离与到定直线的距离相等，设动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线交曲线于两点，证明：．

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已知平面上的动点到定点的距离与它到定直线的距离相等
（1）求动点的轨迹的方程
（2）过点作直线交于两点（在第一象限），若，求直线的方程
（3）试问在曲线上是否存在一点，过点作曲线的切线交抛物线于两点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

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已知圆锥曲线C上任意一点到两定点F₁（-1，0）、F₂（1，0）的距离之和为常数，曲线C的离心率．
（1）求圆锥曲线C的方程；
（2）设经过点F₂的任意一条直线与圆锥曲线C相交于A、B，试证明在x轴上存在一个定点P，使的值是常数．
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（本小题满分14分）平面内一动点到定点和到定直线的距离相等，设的轨迹是曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）在曲线上找一点，使得点到直线的距离最短，求出点的坐标；
（3）设直线，问当实数为何值时，直线与曲线有交点？

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曲线C上的每一点到定点F（2，0）的距离与到定直线l：x=-2的距离相等．
（Ⅰ）求出曲线C的标准方程；
（Ⅱ）若直线y=x-2与曲线C交于A，B两点，求弦AB的长．
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已知动点到定点的距离与到定直线的距离相等.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）直线交于，两点，且的面积为，求的方程.

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已知定点和定直线，动点与定点的距离等于点到定直线的距离，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程.
（2）若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点，且线段是此圆的直径时，求直线的方程.

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已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程．

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已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．
（1）求曲线的方程；
（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．

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