有这样一个问题：计算代数式（其中x≠0）的值后填入下表．并根据表格所反映出的（其中x≠0）...

有这样一个问题：

计算代数式（其中x≠0）的值后填入下表．并根据表格所反映出的（其中x≠0）的值与x之间的变化规律进行探究．

下面是小东计算代数式（其中x≠0）的值后填入表格，并根据表格进行探究的过程，请补充完整：

（1）上表是（其中x≠0）与x的几组对应值．直接写出x＝10时，求代数式的值；

（2）随着x值的增大，代数式的值有何变化（回答“增大”或“减少”）；

（3）当x值无限增大时，代数式的值无限趋近于一个数，这个数是多少．

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观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

(2)根据上面算式的规律，请计算：1＋3＋5＋…＋199＝________；

(3)请你用代数式表示出上面规律．

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图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：

（1）根据图2补全表格：

（2）如表反映的两个变量中，自变量是　　　　　　 ，因变量是　　　　　　 ；

（3）根据图象，摩天轮的直径为　　　　　　 m，它旋转一周需要的时间为　　　　　　 min．

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我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：

，，，…

根据上述格式反应出的规律填空：________；

设这类等式左边两位数的十位数字为，请用一个含的代数式表示其结果；

这种简便计算也可以推广应用：个位数字是的三位数的平方，请写出的简便计算过程及结果．

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规律探究已知＝1－，＝－，＝－，…，根据此规律，完成下列问题：

(1)计算：＋＋；

(2)计算：＋＋＋…＋.

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探究代数式与代数式的关系.

（1）请分别计算当时；当时两个代数式的值.

（2）请写出你发现的规律：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ，并利用你发现的规律计算：的值.

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宁宁同学设计了一个计算程序如下表:

根据表格中的数据的对应关系,可得出输出数据y与输入数据x之间的关系式为_____.

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观察下列各个等式的规律：

第一个等式： ；

第二个等式： ；

第三个等式： ；

……………………………………

请用上述等式反映出的规律解决下列问题：

（1）直接写出第四个等式；

（2）请你写出第n个等式（用n的代数式表示）．

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探究代数式a2﹣2ab+b2与代数式（a﹣b）2的关系．

（1）当a=3，b=2时分别计算两个代数式的值．

（2）当a=﹣2，b=5时分别计算两个代数式的值．

（3）写出你发现的规律：

（4）利用你发现的规律计算：582﹣2×58×8+82．

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先填写表，通过观察后再回答问题：

（1）表格中x＝　　　 　，y＝　　　 　；

（2）从表格中探究a与数位变化可以发现：当被开方数a每扩大100倍时，扩大_________倍，请你利用这个规律解决下面两个问题：

①已知，则　　　 　；

②已，若，用含m的代数式表示n，则n＝　　　 　；

（3）请根据表格提示，试比较与a的大小．

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