定义“*”运算:a*b=(a+b)a+1,则2*(-3)________
七年级数学填空题中等难度题
我们已经学习了“乘方”运算,下面介绍一种新运算,即“对数”运算.
定义:如果(a>0,a≠1,N>0),那么b叫做以a为底N的对数,记作.
例如:因为,所以;因为,所以.
根据“对数”运算的定义,回答下列问题:
(1)填空: , .
(2)如果,求m的值.
(3)对于“对数”运算,小明同学认为有“(a>0,a≠1,M>0,N>0)”,他的说法正确吗?如果正确,请给出证明过程;如果不正确,请说明理由,并加以改正.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
定义新运算;对于任意有理数,,都有,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如,数字和在该新运算下结果为,计算如下:
求的值;
任意有理数,请你重新定义一种新运算“”,使得数字和在你定义的新运算下运算的结果为;写出你定义的新运算________.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
探究规律,完成相关题目.
老师说:“我定义了一种新的运算,叫❈(加乘)运算.”
然后老师写出了一些按照❈(加乘)运算的运算法则进行运算的算式:
(+5)❈(+2)=+7;(-3)❈(-5)=+8;
(-3)❈(+4)=-7; (+5)❈(-6)=-11;
0❈(+8)=8;(-6)❈0=6.
小明看了这些算式后说:“我知道老师定义的❈(加乘)运算的运算法则了.”
聪明的你也明白了吗?
(1)归纳❈(加乘)运算的运算法则:
两数进行❈(加乘)运算时,运算法则是什么.
特别地,0和任何数进行❈(加乘)运算,或任何数和0进行❈(加乘)运算运算法则是什么.
(2)计算:
①()❈[❈()].(括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)
② 若()❈( ).求的值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于有理数a,b,定义运算:a▲b=,如:2▲3=2-3=,4▲2=42=16.照此定义的运算方式计算[2▲4]×[(-4)▲(-2)]的结果为( )
A. -8 B. 16 C. 1 D. 64
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
如果定义运算符号“△”为:a△b=a+b+ab-1,定义运算符号“⊗”为:a⊗b=a2-ab+b2,那么,3△(2⊗4)的值为( )
A.48 B.36 C.42 D.50
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
定义:如果,那么称为的劳格数,记为.
(1)根据劳格数的定义,可知:那么: .
(2)劳格数有如下运算性质:
若为正数,则;.
根据运算性质,填空:= ,
若,则= ,= .
(3)下表中与数对应的劳格数有且只有两个是错误的,请找出错误的劳格数,说明理由并改正.
1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 | |
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
对于任意实数m、n,定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:3※5=3×5﹣3﹣5+3=10.请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是_____.
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
对于任意实数m、n,定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:3※5=3×5﹣3﹣5+3=10.请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是_____.
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
定义运算“@”的运算法则为:x@y=,如4@64==2+4=6.
(1)计算9@(-8);
(2)计算(4@8)@125;
(3)运算“@”满足交换律吗?若不满足,请举例说明。
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
定义:如果,那么称为的劳格数,记为.
⑴根据劳格数的定义,可知: 那么: __________.
⑵劳格数有如下运算性质:
若为正数,则;
.
根据运算性质,填空: =____,
若,则=____, =_____.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析