已知两定点，点在椭圆上，且满足，则=_______.

已知椭圆过点，且离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），椭圆的右顶点为，且满足，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：经过点，且离心率等于．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点作直线交椭圆于两点，且满足，试判断直线是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知分别是椭圆的左、右焦点，离心率为， 分别是椭圆的上、下顶点， .

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线与椭圆交于相异两点，且满足直线的斜率之积为，证明：直线恒过定点，并采定点的坐标.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知分别是椭圆的左、右焦点，离心率为， 分别是椭圆的上、下顶点， .

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线与椭圆交于相异两点，且满足直线的斜率之积为，证明：直线恒过定点，并采定点的坐标.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，上顶点为，焦点为，点是椭圆上异于点的不同的两点，且满足直线与直线斜率之积为.

（1）若为椭圆上不同于长轴端点的任意一点，求面积的最大值；

（2）试判断直线是否过定点；若是，求出定点坐标；若否，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线与轴正半轴和轴分别交于点、，与椭圆分别交于点、,各点均不重合且满足

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，试证明：直线过定点并求此定点.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆：的左、右焦点为、，椭圆上的点 满足．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）自定点作一条直线与椭圆交于不同的两点、（点在点的下方），记，求的取值范围．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆及定点，斜率为的直线经过点并与椭圆交于不同的两点、 ，且对于椭圆上任意一点，都存在，使得成立.试求出满足条件的实数的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆E：的离心率，并且经过定点（0,1）.

（Ⅰ）求椭圆 E 的方程；

（Ⅱ）问是否存在直线，使直线与椭圆交于 A，B 两点，满足，若存在，求 m 值，若不存在说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析