已知数列的各项均为正整数,其前项和为,若,且,则_________
高三数学填空题中等难度题
设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。
(I)求数列的通项公式;
(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;
(III)设数列的前项和为。已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值。
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已知正项数列满足: , .为数列的前项和.
(Ⅰ)求证:对任意正整数,有;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求证:对任意,总存在正整数,使得时, .
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已知数列的前项和,对任意正整数,总存在正数使得, 恒成立:数列的前项和,且对任意正整数, 恒成立.
(1)求常数的值;
(2)证明数列为等差数列;
(3)若,记 ,是否存在正整数,使得对任意正整数, 恒成立,若存在,求正整数的最小值,若不存在,请说明理由.
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各项均为整数的等差数列,其前项和为,已知,且,,成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)已知数列满足,求数列的前项和.
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已知数列中, ,前项和满足().
⑴ 求数列的通项公式;
⑵ 记,求数列的前项和;
⑶ 是否存在整数对(其中, )满足?若存在,求出所有的满足题意的整数对;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为满足.
(1)函数与函数互为反函数,令,求数列的前项和;
(2)已知数列满足,证明:对任意的整数,有.
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已知数列的前项和为满足.
(Ⅰ)函数与函数互为反函数,令,求数列的前项和;
(Ⅱ)已知数列满足,证明:对任意的整数,有.
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已知数列与,若且对任意整数满足,数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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已知数列与,若且对任意整数满足,数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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已知数列与,若且对任意正整数满足 数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
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