如图，已知和均为等边三角形，它们的边长分别，抛物线恰好经过点，则_________.

如图，已知和均为等边三角形，它们的边长分别，抛物线恰好经过点，则_________.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点是和，并且经过点，抛物线的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点.

（Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；

（Ⅱ）已知点为抛物线内一个定点，过作斜率分别为的两条直线交抛物线于点，且分别是的中点，若，求证：直线过定点.

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如图，正的边长为1，分别是边上的点，将三角形沿对折，顶点恰好落在边上的点处，设，求满足的关系式并在直角坐标系中画出大致图像，求出的取值范围．

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（本小题满分12分）已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．

（Ⅰ）求切点的纵坐标；

（Ⅱ）若离心率为的椭圆  恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

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（本小题满分12分）已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．

（Ⅰ）求切点的纵坐标；

（Ⅱ）若离心率为的椭圆  恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

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如图，已知点D（0，－2），过点D作抛物线：的切线,切点A在第二象限。

（1）求切点A的纵坐标；

（2）若离心率为的椭圆恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若设切线,直线OA，OB的斜率为,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程。

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已知关于x的绝对值方程|x2＋ax＋b|＝2，其中a，b∈R．

（1）当a，b满足什么条件时，方程的解集M中恰有3个元素？

（2）在条件（1）下，试求以方程解集M中的元素为边长的三角形，恰好为直角三角形的充要条件．

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设抛物线： （）的焦点为，准线为， ，且在第一象限，已知以为圆心， 为半径的圆交于， 两点（在的上方），为坐标原点．

（1）若是边长为的等边三角形，且直线： （）与抛物线相交于， 两点，证明： 为定值；

（2）记直线与抛物线的另一个交点为，若与的面积比为3，证明：直线过点．

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已知抛物线的焦点为，其上一点在准线上的射影为，△恰为一个边长为4的等边三角形．

（1）求抛物线的方程；

（2）若过定点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点）的面积为，求直线的方程．

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