已知关于x的绝对值方程|x2＋ax＋b|＝2，其中a，b∈R．（1）当a，b满足什么条件时...

试题详情

已知关于x的绝对值方程|x2＋ax＋b|＝2，其中a，b∈R．

（1）当a，b满足什么条件时，方程的解集M中恰有3个元素？

（2）在条件（1）下，试求以方程解集M中的元素为边长的三角形，恰好为直角三角形的充要条件．

高二数学解答题简单题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知关于x的绝对值方程|x2＋ax＋b|＝2，其中a，b∈R．
（1）当a，b满足什么条件时，方程的解集M中恰有3个元素？
（2）在条件（1）下，试求以方程解集M中的元素为边长的三角形，恰好为直角三角形的充要条件．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知关于x的方程|x²+ax+b|=2，（其中a、b∈R）的解集为M，且M中有三个元素.
（1）求b=f(a)的表达式.
（2）请求出M中元素恰好为直角三角形三边长的充要条件.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分10分）
已知关于x的方程x²+(m-3)x+m=0
(1)若此方程有实数根，求实数m的取值范围.
(2)若此方程的两实数根之差的绝对值小于,求实数m的取值范围.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知数据（x₁，y₁）、（x₂，y₂）…（x₁₀，y₁₀）满足线性回归方程，则“（x，y）满足线性回归方程”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知圆C的方程为x²+y²=4，动点P满足：过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中，弦长最小的为2，记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M．
（1）写出曲线M所对应的方程；（不需要解答过程）
（2）过点S（0，2）的直线l与圆C交于A，B两点，与曲线M交于E，F两点，若AB=2EF，求直线l的方程；
（3）设点T（x，y）．
①当y=0时，若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，求实数x的取值范围；
②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点，试探求实数x，y应满足的条件．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知m是实数，关于x的方程E：x2﹣mx+（2m+1）＝0．
（1）若m＝2，求方程E在复数范围内的解；
（2）若方程E有两个虚数根x1，x2，且满足|x1﹣x2|＝2，求m的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设b＞0，椭圆方程为，抛物线方程为x²=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F₁．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设b＞0，椭圆方程为，抛物线方程为x²=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F₁．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知关于x的方程（1-a）x²+（a+2）x-4=0，a∈R，求方程有两个正根的充要条件．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知关于x的方程（1-a）x²+（a+2）x-4=0，a∈R，求方程有两个正根的充要条件．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析