高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆C1:x2=1(a>1)与抛物线C2:x2=4y有相同焦点F1.
(1)求椭圆C1的标准方程;
(2)已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2,且与抛物线C2相切于第一象限的点A,设平行l1的直线l交椭圆C1于B,C两点,当△OBC面积最大时,求直线l的方程.
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设,椭圆方程为,抛物线方程为.如图所示,过点作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为,已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).
高二数学解答题简单题查看答案及解析
设,椭圆方程为,抛物线方程为,如图所示,过点F(0,)作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为G,已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点。
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点P,使得△ABP为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)。
高二数学解答题极难题查看答案及解析
设,椭圆方程为,抛物线方程为,如图所示,过点F(0,)作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为G,已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点。
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点P,使得△ABP为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)。
高二数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知椭圆:与抛物线:有相同焦点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线过椭圆的另一焦点,且与抛物线相切于第一象限的点,设平行的直线交椭圆于两点,当△面积最大时,求直线的方程.
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高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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(2013•梅州一模)已知F1,F2分别是椭圆C:的上、下焦点,其中F1也是抛物线C1:x2=4y的焦点,点M是C1与C2在第二象限的交点,且.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)已知A(b,0),B(0,a),直线y=kx(k>0)与AB相交于点D,与椭圆C1相交于点E,F两点,求四边形AEBF面积的最大值.
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