已知椭圆C1：x2＝1（a＞1）与抛物线C2：x2＝4y有相同焦点F1．（1）求椭圆C1的...

（本小题满分12分）已知椭圆：与抛物线：有相同焦点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当△面积最大时，求直线的方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（1）双曲线与椭圆有相同焦点，且焦点到渐近线的距离等于，求双曲线的标准方程；

（2）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的标准方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点．

（I）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若椭圆的右顶点为，直线交椭圆于两点（与点不重合），且满足，若点为中点，求直线斜率的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点相同，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）不过原点的直线与椭圆交于两点，已知，直线的斜率成等比数列，记以为直径的圆的面积分别为，试探究的值是否为定值，若是，求出此值；若不是，说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆C1：x2＝1（a＞1）与抛物线C2：x2＝4y有相同焦点F1．

（1）求椭圆C1的标准方程；

（2）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2，且与抛物线C2相切于第一象限的点A，设平行l1的直线l交椭圆C1于B，C两点，当△OBC面积最大时，求直线l的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆与抛物线y2＝x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若，求△AOB的面积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

求下列曲线的标准方程：

（1）与椭圆有相同焦点，过点，求此椭圆标准方程；

（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线的抛物线的标准方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

求下列曲线的标准方程：

（1）与椭圆x2+4y2=16有相同焦点，过点p（，），求此椭圆标准方程；

（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线3x﹣4y﹣12=0的抛物线的标准方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

求下列曲线的标准方程：

（1）与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为一条渐近线．求双曲线C的方程．

（2）焦点在直线3x﹣4y﹣12=0 的抛物线的标准方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上，且经过点，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合．椭圆的上顶点为，过点的直线交椭圆于两点，连接、，记直线的斜率分别为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析