已知离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过点且斜率为1的直线与椭圆在第一象限内的交点为
，则到直线
，
轴的距离之比为（ ）
A. 
B. 
C. D. 
高二数学单选题困难题
已知离心率为的椭圆：的左、右焦点分别为，，过点且斜率为1的直线与椭圆在第一象限内的交点为，则到直线，轴的距离之比为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题
已知离心率为的椭圆：的左、右焦点分别为，，过点且斜率为1的直线与椭圆在第一象限内的交点为，则到直线，轴的距离之比为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知离心率为的椭圆：的左、右焦点分别为，，过点且斜率为1的直线与椭圆在第一象限内的交点为，则到直线，轴的距离之比为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
（12分）已知椭圆C：
，两个焦点分别为
、
，斜率为k的直线
过右焦点且与椭圆交于A、B两点，设与y轴交点为P，线段
的中点恰为B。
（1）若
，求椭圆C的离心率的取值范围。
（2）若
，A、B到右准线距离之和为
，求椭圆C的方程。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知一个椭圆的焦点在
轴上、离心率为
，右焦点到右准线（
）的距离为
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）一条直线经过椭圆的一个焦点且斜率为1，求直线与椭圆的两个交点之间的距离。
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知椭圆
，左、右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为
，
为椭圆上在第一象限内一点．
（1）若
．
①求椭圆的离心率
；
②求直线
的斜率．
（2）若
，
，
成等差数列，且
，求直线的斜率的取值范围．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知椭圆
，过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
．点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点．
（
）求椭圆的标准方程；
（
）设直线、斜率分别为
、
．
①证明：
；
②问直线
上是否存在一点，使直线
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的左右焦点分别为，，以为圆心，
为直径的圆与椭圆在第一象限相交于点，且直线
的斜率为
，则椭圆的离心率为
A. B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆以
，
为焦点，且离心率
（1）求椭圆的方程；
（2）过
点斜率为
的直线
与椭圆有两个不同交点、
，求的范围；
（3）设椭圆与轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为、，是否存在直线，满足（2）中的条件且使得向量
与
垂直？如果存在，写出的方程；如果不存在，请说明理由。
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆：的离心率为，其左焦点与抛物线
的焦点重合.
（1）求椭圆的方程；
（2）过动点
的直线交轴于点，交椭圆于点
，在第一象限，
，过点做轴的垂线交椭圆于点，连接
并延长交椭圆于另一点.设直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆：的离心率为，其左焦点与抛物线的焦点重合.
（1）求椭圆的方程；
（2）过动点的直线交轴于点，交椭圆于点，在第一象限，，过点做轴的垂线交椭圆于点，连接并延长交椭圆于另一点.设直线的斜率分别为，证明：为定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析