如图，在
中，
，点
，
分别为
的中点，若
，
，则
______.
高三数学填空题中等难度题
如图，在中，，点，分别为的中点，若，，则______.
高三数学填空题中等难度题
如图，正三棱柱
中，侧棱
， 
， 
分别为棱
的中点， 
分别为线段
和
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在空间四边形
中，一个平面与边
分别交于
（不含端点），则下列结论错误的是（ ）
A．若
，则
平面
B．若分别为各边中点，则四边形为平行四边形
C．若分别为各边中点且
，则四边形为矩形
D．若分别为各边中点且
，则四边形为矩形
高三数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在空间四边形
中，一个平面与边
分别交于
（不含端点），则下列结论错误的是（ ）
A．若
，则
平面
B．若分别为各边中点，则四边形为平行四边形
C．若分别为各边中点且
，则四边形为矩形
D．若分别为各边中点且
，则四边形为矩形
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如图1，在
△中， 
， 
， 分别为边
的中点，点
分别为线段
的中点．将△
沿
折起到△
的位置，使
．点
为线段
上的一点，如图2．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）线段上是否存在点
使得
平面？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当
时，求直线
与平面所成角的大小．
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如图，在正三角形
中，
分别为各边的中点，
分别为
的中点，将
沿
折成正四面体
，则四面体中异面直线
与
所成的角的余弦值
为 ．
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如图1，在△中， 
， 
分别为
， 
的中点， 
为的中点， 
， 
．将△沿折起到△的位置，使得平面
平面
， 
为
的中点，如图2．
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）线段
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由．
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如图1所示，在矩形
中，
,
为
的中点，沿
将
折起，如图2所示，在图2中,
分别为
的中点，且
.
(1)求证：面
面
；
(2)求三棱锥
的体积.
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如图，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿折成正四面体，则四面体中异面直线与所成的角的余弦值为________ ．
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