已知椭圆:的焦距为,,分别为的右顶点、上顶点.若的对称中心到的距离为,则的长轴长为( )
A.4 B. C. D.
高三数学单选题简单题
已知椭圆:的焦距为,,分别为的右顶点、上顶点.若的对称中心到的距离为,则的长轴长为( )
A.4 B. C. D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
根据下列条件求椭圆的标准方程:
(1)两准线间的距离为,焦距为2;
(2)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为和,过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知为椭圆上关于长轴对称的两点,分别为椭圆的左、右顶点,设分别为直线的斜率,则的最小值为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知椭圆的左、右顶点分别为,点是椭圆上关于长轴对称的两点,若直线与相交于点,则点的轨迹方程是 ( )
A. B.
C. D.
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的焦距为,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程和长轴长;
(Ⅱ)设为椭圆的左焦点, 为直线上任意一点,过点作直线的垂线交椭圆于,记分别为点和到直线的距离,证明.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,椭圆的中心在坐标原点,F为左焦点,A,B 分别为长轴和短轴上的一个顶点,当FB⊥AB时,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知椭圆 (a>b>0)长轴的两顶点为A、B,左右焦点分别为F1、F2,焦距为2c且a=2c,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在双曲线 上取点Q(异于顶点),直线OQ与椭圆C交于点P,若直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4,试证明:k1+k2+k3+k4为定值;
(3)在椭圆C外的抛物线K:y2=4x上取一点E,若EF1、EF2的斜率分别为,求的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆: 的左、右焦点分别为,,椭圆的长轴长与焦距之比为,过且斜率不为的直线与交于,两点.
(1)当的斜率为时,求的面积;
(2)若在轴上存在一点,使是以为顶点的等腰三角形,求直线的方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析