已知三棱锥
的各顶点都在以
为球心的球面上，且
两两垂直，
，则球心到平面
的距离是______.
高二数学填空题中等难度题
已知三棱锥的各顶点都在以为球心的球面上，且两两垂直，，则球心到平面的距离是______.
高二数学填空题中等难度题
已知三棱锥的各顶点都在以为球心的球面上，且两两垂直，，则球心到平面的距离是______.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知正三棱锥，点
，
，
，
都在半径为3的球面上，若
、
、
两两垂直，则球心到截面的距离为______.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知正三棱锥
，点
都在半径为
的球面上，若
两两互相垂直，则球心到截面
的距离为________。
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知正三棱锥
,点
都在半径为
的球面上,若
两两互相垂直,则球心到截面的距离为________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知三棱锥
的棱
两两垂直，且长度都为
，以顶点
为球心2为半径作一个球，则球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知三棱锥
，侧棱
两两互相垂直，且
，则以为球心且1为半径的球与三棱锥重叠部分的体积是 .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知
的三个顶点落在半径为
的球的表面上，三角形有一个角为
且其对边长为3，球心到所在的平面的距离恰好等于半径的一半，点为球面上任意一点，则
三棱锥的体积的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知的三个顶点落在半径为的球的表面上，三角形有一个角为且其对边长为3，球心到所在的平面的距离恰好等于半径的一半，点为球面上任意一点，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知
的三个顶点在以为球心的球面上，且
，三棱锥
的体积为
，则球的表面积为__________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
（理）（本小题8分）如图，在四棱锥
中，底面
是矩形， 
平面，
，
，以
的中点
为球心、为直径的球面交
于点
.
(1) 求证:平面
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
证明：（1）由题意，在以为直径的球面上，则
平面，则
又
，
平面
，
∴
，
平面，
∴平面平面. （3分）
（2）∵是的中点，则点到平面的距离等于点
到平面的距离的一半，由（1）知，
平面于，则线段
的长就是点到平面的距离
∵在
中，
∴为的中点，
（7分）
则点到平面的距离为
（8分）
（其它方法可参照上述评分标准给分）
高二数学解答题简单题查看答案及解析