已知三棱锥
，侧棱
两两互相垂直，且
，则以
为球心且1为半径的球与三棱锥重叠部分的体积是 .
高二数学填空题简单题
已知三棱锥，侧棱两两互相垂直，且，则以为球心且1为半径的球与三棱锥重叠部分的体积是 .
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已知三棱锥，侧棱两两互相垂直，且，则以为球心且1为半径的球与三棱锥重叠部分的体积是 .
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已知正三棱锥
，点
都在半径为
的球面上，若
两两互相垂直，则球心到截面
的距离为________。
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已知正三棱锥
,点
都在半径为
的球面上,若
两两互相垂直,则球心到截面
的距离为________.
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已知三棱锥
的各顶点都在以为球心的球面上，且
两两垂直，
，则球心到平面的距离是______.
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已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且
，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由题意可知：可将三棱锥放入长方体中考虑，则长方体的外接球即三棱锥的外接球，故球的半径为长方体体对角线的一半，设
，则
，故
,得球的体积为： 
【题型】单选题
【结束】
7
设椭圆的两个焦点分别为
， 
，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知正三棱锥，点
，
，
，
都在半径为3的球面上，若
、
、
两两垂直，则球心到截面的距离为______.
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已知三棱锥
的棱
两两垂直，且长度都为
，以顶点
为球心2为半径作一个球，则球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，在三棱锥
中，
两两互相垂直，
．点 ，
分别在侧面、棱
上运动，
，
为线段
中点，当，运动时，点的轨迹把三棱锥分成上、下两部分的体积之比等于_________________．
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已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）
A. B. C. D.
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