若曲线在点处的切线与直线垂直,则切线的方程为_____.
高三数学填空题中等难度题
如图所示,已知圆为圆上一动点,点是线段的垂直平分线与直线的交点.
(1)求点的轨迹曲线的方程;
(2)设点是曲线上任意一点,写出曲线在点处的切线的方程;(不要求证明)
(3)直线过切点与直线垂直,点关于直线的对称点为,证明:直线恒过一定点,并求定点的坐标.
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如图所示,已知圆为圆上一动点,点是线段的垂直平分线与直线的交点.
(1)求点的轨迹曲线的方程;
(2)设点是曲线上任意一点,写出曲线在点处的切线的方程;(不要求证明)
(3)直线过切点与直线垂直,点关于直线的对称点为,证明:直线恒过一定点,并求定点的坐标.
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(本题分12分)
定义.
(Ⅰ)求曲线与直线垂直的切线方程;
(Ⅱ)若存在实数使曲线在点处的切线斜率为,且,求实数的取值范围.
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已知函数().
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值与曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若,且当时, 恒成立,求的最大值.()
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若曲线的一条切线与直线垂直,则切线的方程为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
若曲线在点处的切线与直线垂直,则切线的方程为_____.
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已知直线上有一个动点,过点作直线垂直于轴,动点在上,且满足(为坐标原点),记点的轨迹为.
(I)求曲线的方程;
(II)若直线是曲线的一条切线,当点到直线的距离最短时,求直线的方程.
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以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为方程为(),直线的参数方程为(为参数).
(1)点在曲线上,且曲线在点处的切线与直线垂直,求点的直角坐标和曲线C的参数方程;
(2)设直线与曲线有两个不同的交点,求直线的斜率的取值范围.
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已知函数f(x)=x3+x-16.
(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程.
(2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.
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