若函数是R上的单调函数，则实数的取值范围是____________

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高二数学填空题简单题

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已知函数(1)若函数在总是单调函数，则的取值范围是________ . (2)若函数在上总是单调函数，则的取值范围.
（3）若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数的取值范围是________.

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设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.
【答案】C
【解析】∵，
∴，
由得，
∴函数的单调减区间为，
又函数在区间上单调递减，
∴ ，
∴，解得，
∴实数的取值范围是．选C．
点睛：已知函数在区间上的单调性求参数的方法
（1）利用导数求解，转化为导函数在该区间上大于等于零（或小于等于零）恒成立的问题求解，一般通过分离参数化为求函数的最值的问题．
（2）先求出已知函数的单调区间，然后将问题转化为所给的区间是函数相应的单调区间的子集的问题处理．
【题型】单选题
【结束】
7
设，函数的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则的最小值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知命题“函数在上有零点”．命题“函数在上单调递增”．
（1）若为真命题，则实数的取值范围；
（2）若为真命题，则实数的取值范围．

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已知，函数在上是单调递增函数，则的取值范围是______.
【答案】
【解析】∵，
∴，
又函数在单调递增，
∴在上恒成立，
即在上恒成立。
又当时，，
∴。
又，
∴。
故实数的取值范围是。
答案：
点睛：对于导函数和函数单调性的关系要分清以下结论：
（1）当时，若，则在区间D上单调递增（减）；
（2）若函数在区间D上单调递增（减），则在区间D上恒成立。即解题时可将函数单调性的问题转化为的问题，但此时不要忘记等号。
【题型】填空题
【结束】
19
某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷.根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是__________．

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已知函数
（1）若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；
（2）是否存在实数，使得在上单调递减，若存在，试求的取值范围；
若不存在，请说明理由；
（3）若，当时不等式有解，求实数的取值范围．

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已知函数
（1）若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；
（2）是否存在实数，使得在上单调递减，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若，当时不等式有解，求实数的取值范围.

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已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.
【答案】C
【解析】依题意，，令，则当时，，当时，可知在上分别单调递增，故只需即可，故，解得，故；综上所述，实数b的取值范围为，故选C.
【题型】单选题
【结束】
9
已知直线，平面，且，给出下列命题：
①若，则；　　 ②若，则；　
③若，则；　　 ④若，则.
其中正确的命题是
A. ①④　　 B. ③④　　 C. ①②　　 D. ②③

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已知函数．
（1）当时，方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围；
（2）若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围．

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已知函数为实数且.
（1）设函数.当时，在其定义域内为单调增函数，求的取值范围；
（2）设函数.当时，在区间(其中为自然对数的底数)上是否存在实数，使得成立，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数．
（1）若，解方程；
（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
（3）若且不等式对一切实数恒成立，求的取值范围

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