如图，半径为的圆内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为，这四个小圆都与圆内切，且相邻两小圆外...

如图，半径为的圆内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为，这四个小圆都与圆内切，且相邻两小圆外切，则在圆内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为（　　 ）

A. B. C. D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

如图，半径为的圆内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为，这四个小圆都与圆内切，且相邻两小圆外切，则在圆内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为（　　 ）

A. B. C. D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

如图，在半径为2，圆心角为变量的扇形内作一内切圆，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆外切的小圆，设圆与圆的半径之积为．

（1）按下列要求写出函数关系式：

①设，将表示成的函数；

②设圆的半径，将表示成的函数．

（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求的最大值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图所示，已知圆O1与圆O2外切，它们的半径分别为4、2，圆C与圆O1、圆O2外切．

（1）建立适当的坐标系，求圆C的圆心的轨迹方程；

（2）在（1）的坐标系中，若圆C的半径为3，求圆C的方程．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示，已知圆O1与圆O2外切，它们的半径分别为4、2，圆C与圆O1、圆O2外切．

（1）建立适当的坐标系，求圆C的圆心的轨迹方程;

（2）在（1）的坐标系中，若圆C的半径为3，求圆C的方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图所示，以原点为圆心的两个同心圆，其中，大圆的半径为 ，小圆的半径为，点为大圆上一动点，连接，与小圆交于点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作直线的垂线，垂足为，点，记.

（1）求点的坐标（用含有的式子表示），并写出点的轨迹方程，指出点的轨迹是什么曲线；

（2）设点的轨迹为，点分别是曲线上的两个动点，且，求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆．现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机平落在纸板内（硬币不出纸板边界），则硬币落下后与小圆无公共点的概率为________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1，点在大圆上，与小圆相切于点，为小圆上的点，则的取值范围是____．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析