我们把圆心在一条直线上且相邻两圆彼此外切的一组圆叫做“串圆”．在如图所示的“串圆”中，⊙...

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我们把圆心在一条直线上且相邻两圆彼此外切的一组圆叫做“串圆”．在如图所示的“串圆”中，⊙C₁和⊙C₃的方程分别为x²+y²=1和（x-3）²+（y-4）²=1，则⊙C₂的方程为________．

高二数学填空题中等难度题

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我们把圆心在一条直线上且相邻两圆彼此外切的一组圆叫做“串圆”．在如图所示的“串圆”中，⊙C₁和⊙C₃的方程分别为x²+y²=1和（x-3）²+（y-4）²=1，则⊙C₂的方程为________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知的圆心为的圆心为,一动圆与圆内切，与圆外切.
（1）求动圆圆心的轨方迹方程；
（2）设分别为曲线与轴的左右两个交点，过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知圆C：x2+y2+10x+10y+34=0.
（Ⅰ）试写出圆C的圆心坐标和半径；
（Ⅱ）圆D的圆心在直线x=-5上，且与圆C相外切，被x轴截得的弦长为10，求圆D的方程；
（Ⅲ）过点P(0,2)的直线交（Ⅱ）中圆D于E，F两点，求弦EF的中点M的轨迹方程.

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已知圆C：x2+y2+10x+10y+34=0。
（I）试写出圆C的圆心坐标和半径；
（II）若圆D的圆心在直线x=-5上，且与圆C相外切，被x轴截得的弦长为10，求圆D的方程。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，半径为的圆内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为，这四个小圆都与圆内切，且相邻两小圆外切，则在圆内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为（　　）
A. B. C. D.

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如图，半径为的圆内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为，这四个小圆都与圆内切，且相邻两小圆外切，则在圆内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为（　　）
A. B. C. D.

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已知圆C的圆心在直线l：3x-y=0上，且与直线l₁：x-y+4=0相切．
（1）若直线x-y=0截圆C所得弦长为，求圆C的方程．
（2）若圆C与圆x²+y²-4x-12y+8=0外切，试求圆C的半径．
（3）满足已知条件的圆显然不只一个，但它们都与直线l₁相切，我们称l₁是这些圆的公切线．这些圆是否还有其他公切线？若有，求出公切线的方程，若没有，说明理由．
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已知圆C的圆心在直线l：3x-y=0上，且与直线l₁：x-y+4=0相切．
（1）若直线x-y=0截圆C所得弦长为，求圆C的方程．
（2）若圆C与圆x²+y²-4x-12y+8=0外切，试求圆C的半径．
（3）满足已知条件的圆显然不只一个，但它们都与直线l₁相切，我们称l₁是这些圆的公切线．这些圆是否还有其他公切线？若有，求出公切线的方程，若没有，说明理由．
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动圆M与定圆C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且与直线l：x－2＝0相切，则动圆M的圆心的轨迹方程为(　　)
A. y2－12x＋12＝0　　 B. y2＋12x－12＝0
C. y2＋8x＝0　　 D. y2－8x＝0

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已知圆C：x²+y²+4x=0，相互垂直的两条直线l₁、l₂都过点A（t，0）．
（Ⅰ）若圆心为M（，m）的圆和圆C外切且与直线x=2相切，求圆M的方程；
（Ⅱ）若l₁、l₂截圆C所得的弦长均为，求t的值．
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