已知椭圆的离心率,坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知定点,若直线与椭圆相交于不同的两点、,且,求的值.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率,坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知定点,若直线与椭圆相交于不同的两点、,且,求的值.
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已知椭圆和直线: ,椭圆的离心率,坐标原点到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知定点,若直线过点且与椭圆相交于两点,试判断是否存在直线,使以为直径的圆过点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(本题满分12分)已知椭圆=1(a>b>0)的离心率,过点和的直线与坐标原点距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,若直线与椭圆相交于两点,试判断是否存在值,使以为直径的圆过定点?若存在求出这个值,若不存在说明理由.
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已知椭圆C:和直线L:=1, 椭圆的离心率,坐标原点到直线L的距离为。
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,若直线与椭圆C相交于M、N两点,试判断是否存在值,使以MN为直径的圆过定点E?若存在求出这个值,若不存在说明理由。
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已知椭圆的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与坐标原点距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆相交于C、D两点,试判断是否存在k值,使以CD为直径的圆过定点E?若存在求出这个k值,若不存在说明理由.
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(本小题满分14分)
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆相交于两点,且坐标原点到直线的距离为,的大小是否为定值?若是求出该定值,不是说明理由.
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已知椭圆C:.
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围
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椭圆()的离心率为,其左焦点到点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于、两点(、不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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椭圆()的离心率为,其左焦点到点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于、两点(、不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于,两点(不是左右顶点),椭圆的右顶点为,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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