已知圆
与椭圆
相交于点M（0，1），N（0，-1），且椭圆的离心率为
.
（1）求
的值和椭圆C的方程；
（2）过点M的直线
交圆O和椭圆C分别于A，B两点.
①若
，求直线的方程；
②设直线NA的斜率为
，直线NB的斜率为
，问:
是否为定值? 如果是，求出定值；如果不是，说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知圆与椭圆相交于点M（0，1），N（0，-1），且椭圆的离心率为.
（1）求的值和椭圆C的方程；
（2）过点M的直线交圆O和椭圆C分别于A，B两点.
①若，求直线的方程；
②设直线NA的斜率为，直线NB的斜率为，问:是否为定值? 如果是，求出定值；如果不是，说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
且斜率大于0的直线
与椭圆相交于点
， 
，直线
， 
与
轴相交于
， 
两点，求
的取值范围.
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已知椭圆
：
的离心率为
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若不过原点
的直线
与椭圆相交于
，
两点，与直线
相交于点
，且是线段
的中点，求
面积的最大值.
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已知椭圆
的离心率为，点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若不过原点的直线与椭圆相交于
两点，与直线相交于点，且是线段
的中点，求
面积的最大值.
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已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点在轴上的射影为点，过点的直线与椭圆相交于
， 
两点，且
，求直线的方程.
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已知椭圆经过点，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点在轴上的射影为点，过点的直线与椭圆相交于， 两点，且，求直线的方程.
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已知椭圆
的离心率为
，过左焦点
的直线与椭圆交于
两点，若线段
的中点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点的直线
与圆
相交于
、
，与椭圆
相交于
、
，且
，求
．
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已知
,椭圆的离心率, 
是椭圆的右焦点,直线
的斜率为
, 
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的动直线与椭圆相交于, 两点,当
的面积最大时,求直线的方程.
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已知,椭圆的离心率, 是椭圆的右焦点,直线的斜率为, 为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的动直线与椭圆相交于, 两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知,椭圆的离心率, 是椭圆的右焦点,直线的斜率为, 为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的动直线与椭圆相交于, 两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知椭圆
（
）的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆
上，且
，
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
（
）与椭圆相交于
，
两点，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，当
最大时，求直线的方程．
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