在边长为2的菱形中，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且点在面内的正投影为的重心,则的外...

在边长为2的菱形中，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且点在面内的正投影为的重心,则的外接球的球心到点的距离为_______.

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如图1，在菱形中，，，是的中点，以为折痕，将折起，使点到达点的位置，且平面平面，如图2.

（1）求证：；

（2）若为的中点，求四面体的体积.

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如图，正方形的边长为，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若是的中点，设，且三棱锥的体积为，求的值.

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如图，四边形是边长为2的正方形，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图， 中，，，分别为，边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

（1）证明：平面；

（2）求点到平面的距离．

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在中，，，，过点作的垂线，垂足为，以为折痕将折起使点到达点处，满足平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形是边长为的正方形，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且二面角为直二面角，连结.

（1）记平面与平面相较于，在图中作出，并说明画法；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，菱形ABCD的边长为a，∠D＝60°，点H为DC边中点，现以线段AH为折痕将△DAH折起使得点D到达点P的位置且平面PHA⊥平面ABCH，点E，F分别为AB，AP的中点.

（1）求证：平面PBC∥平面EFH；

（2）若三棱锥P﹣EFH的体积等于，求a的值.

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如图，菱形ABCD的边长为a，∠D＝60°，点H为DC边中点，现以线段AH为折痕将△DAH折起使得点D到达点P的位置且平面PHA⊥平面ABCH，点E，F分别为AB，AP的中点.

（1）求证：平面PBC∥平面EFH；

（2）若三棱锥P﹣EFH的体积等于，求a的值.

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在平面四边形中，是边长为2的等边三角形，是以斜边的等腰直角三角形，以为折痕把折起，当时，四面体的外接球的体积为______．

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