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无穷数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的正整数n都有Sn∈{k1，k2，k3，…，k10}，则a10的可能取值最多有__个．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设各项均为正整数的无穷等差数列{an}，满足a54=2014，且存在正整数k，使a1，a54，ak成等比数列，则公差d的所有可能取值之和为 ．
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设各项均为正整数的无穷等差数列{an}，满足a54=2014，且存在正整数k，使a1，a54，ak成等比数列，则公差d的所有可能取值之和为 ．
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无穷数列
的前
项和为
，若对任意的正整数都有
，则
的可能取值最多有_________个．高三数学填空题困难题查看答案及解析
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若无穷等差数列{an}中，a1=1，公差为d，前n项和为Sn，其中
（c为常数）
（1）求d的值；
（2）若d＞0，数列{bn}的前n项和为Tn，且
，若对于任意的正整数n总有
恒成立，求实数m的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若数列{an}满足性质“对任意正整数n，
都成立”，且a1=1，a20=58，则a10的最小值为________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知
是由正整数组成的无穷数列，对任意
，
满足如下两个条件：①是
的倍数；②
.（1）若
，
，写出满足条件的所有
的值；（2）求证：当
时，
；（3）求
所有可能取值中的最大值.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知数列{an} 的各项均为正数，若对于任意的正整数p，q总有ap+q = ap·aq，且a8 = 16， 则a10 =
A.16 B.32 C.48 D.64
高三数学选择题简单题查看答案及解析
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（1）是否存在正整数的无穷数列{an}，使得对任意的正整数n都有an+12≥2anan+2．
（2）是否存在正无理数的无穷数列{an}，使得对任意的正整数n都有an+12≥2anan+2．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知无穷数列{an}的各项均为正整数，Sn为数列{an}的前n项和．
(1)若数列{an}是等差数列，且对任意正整数n都有Sn3＝(Sn)3成立，求数列{an}的通项公式；
(2)对任意正整数n，从集合{a1，a2，…，an}中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与a1，a2，…，an一起恰好是1至Sn全体正整数组成的集合．
(ⅰ)求a1，a2的值；
(ⅱ)求数列{an}的通项公式．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
的前
项和为
，若对任意的正整数
，则
的可能取值最多有_________个．
（c为常数）
，若对于任意的正整数n总有
恒成立，求实数m的取值范围． 
都成立”，且a1=1，a20=58，则a10的最小值为________． 
是由正整数组成的无穷数列，对任意
，
满足如下两个条件：①
的倍数；②
.
，
，写出满足条件的所有
的值；
时，
；
所有可能取值中的最大值.