设
是递增等差数列，且
，
是等比数列，满足
，
，
，求数列与的通项公式.
高二数学解答题简单题
设是递增等差数列，且，是等比数列，满足，，，求数列与的通项公式.
高二数学解答题简单题
已知数列
是递增的等比数列，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的通项公式.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列
是等差数列， 
， 
， 
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列为递增数列，数列
满足
，求数列
的前
项和
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列是等差数列， ， ， .
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列为递增数列，数列满足，求数列的前项和.
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已知递增的等比数列
满足：
，
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：数列中任意三项不能构成等差数列.
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设是递增等差数列，且，是等比数列，满足，，，求数列与的通项公式.
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已知数列
满足：
，
（
），数列
满足：
，
（），数列的前项和为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）求证：数列是递增数列；若当且仅当
时，取得最小值，求
的取值范围．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列
的前
项和为
，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
A. 数列的前项和为
B. 数列的通项公式为
C. 数列为递增数列 D. 数列
为递增数列
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知递增等差数列
满足：
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式
；
（2）若不等式
对任意
恒成立，试猜想出实数
的最小值，并证明．
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的运用以及数列求和的运用。第一问中，利用设数列公差为
，
由题意可知
，即
，解得d，得到通项公式，第二问中，不等式等价于
，利用当
时，
；当
时，
；而
，所以猜想，的最小值为
然后加以证明即可。
【解析】
（1）设数列公差为，由题意可知，即，
解得
或
（舍去）． …………3分
所以，
． …………6分
（2）不等式等价于，
当时，；当时，；
而，所以猜想，的最小值为． …………8分
下证不等式
对任意恒成立．
方法一：数学归纳法．
当时，
，成立．
假设当
时，不等式
成立，
当
时，
， …………10分
只要证 
，只要证 
，
只要证 
，只要证 
，
只要证 
，显然成立．所以，对任意，不等式恒成立．…14分
方法二：单调性证明．
要证
只要证 
，
设数列
的通项公式
， …………10分
， …………12分
所以对
，都有
，可知数列为单调递减数列．
而
，所以
恒成立，
故的最小值为．
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已知单调递增的等比数列满足：
，且
是
，
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前
项和
.
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（本题满分12分）
已知数列
是递增数列，且满足
。
（1）若是等差数列，求数列的通项公式；
（2）对于（1）中，令
，求数列
的前
项和
。
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