请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：
（1）如图①如果AB∥CD，求证：∠APC＝∠A+∠C．
证明：过P作PM∥AB，
所以∠A＝∠APM，（ ）
因为PM∥AB，AB∥CD（已知）
所以PM∥CD（ ）
所以∠C＝ （ ）
因为∠APC＝∠APM+∠CPM
所以∠APC＝∠A+∠C（ ）
（2）如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C＝ ．
（3）如图③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，则m＝ （用x、y、z表示）
七年级数学解答题困难题
请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：
（1）如图①如果AB∥CD，求证：∠APC＝∠A+∠C．
证明：过P作PM∥AB，
所以∠A＝∠APM，（ ）
因为PM∥AB，AB∥CD（已知）
所以PM∥CD（ ）
所以∠C＝ （ ）
因为∠APC＝∠APM+∠CPM
所以∠APC＝∠A+∠C（ ）
（2）如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C＝ ．
（3）如图③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，则m＝ （用x、y、z表示）
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：
如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED．
证明：过点E引一条直线EF∥AB
∴∠B=∠BEF，（___________）
∵AB∥CD，EF∥AB
∴EF∥CD（___________）
∴∠D=________（___________）
∴∠B+∠D=∠BEF+∠FED
即∠B+∠D=∠BED．
（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D=360°的推理过程．________
（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果∠B+∠BEF+∠EFD+∠D=________
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（1）请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D＝∠BED．证明：过点E引一条直线EF∥AB，
∴∠B＝∠BEF，（___________________）．
∵AB∥CD，EF∥AB
∴EF∥CD，（_______________________________）．
∴∠D＝________，（_____________________）．
∴∠B+∠D＝∠BEF+∠FED
即：∠B+∠D＝∠BED．
（2）如图2，AB∥CD，请写出∠B+∠BED+∠D＝360°的推理过程．
（3）如图3，AB∥CD，请直接写出结果：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝____________．
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已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．
证明：（请你在横线上填上合适的推理）
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠
同理∠ =∠3
∴∠ =∠3
∵DC∥EF（已知），
∴∠2=∠
∵CD平分∠ACB，
∴∠ =∠
∴∠ =∠
∴EF平分∠BED．
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根据题意，将证明过程的理由填写在后面的括号内。
已知：如图,AB∥CD，AD∥BC. 求证：∠A＝∠C .
证明：∵AB∥CD（_________）
∴∠B+∠C=180°（________）
∵AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B=180°（________）
∴∠A＝∠C . (________)
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完成下列证明：
在括号内填写理由.
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D. 求证：∠E=∠DFE.
证明：∵∠B+∠BCD=180°( ),
∴AB∥CD （________）
∴∠B=∠DCE（ ）
又∵∠B=∠D（ ）,
∴∠DCE=∠D (________)
∴AD∥BE（________）
∴∠E=∠DFE（________）
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完成下列证明（每空1分，共7分）
在括号内填写理由.（1） 如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D. 求证：∠E=∠DFE.
证明：∵∠B+∠BCD=180°( ),
∴AB∥CD （________）
∴∠B=∠DCE（________）
又∵∠B=∠D（ ）,
∴∠DCE=∠D (________)
∴AD∥BE（）
∴∠E=∠DFE（________）
【解析】根据平行线的判定以及平行线的性质，逐步进行分析解答即可得出答案
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完成下列证明，在括号内填写理由.
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D. 求证：∠E=∠DFE.
证明：∵∠B+∠BCD=180°( ),
∴AB∥CD （________）
∴∠B=∠DCE（________）
又∵∠B=∠D（ ）,
∴∠DCE=∠D ()
∴AD∥BE（________）
∴∠E=∠DFE（________）
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完成以下证明，并在括号内填写理由．
已知：如图所示，∠1＝∠2，∠A＝∠3．
求证：∠ABC＋∠4＋∠D＝180°．
证明：∵∠1＝∠2
∴ ∥ （ ________________________________________________________________________ ________________________________）
∴∠A＝∠4（ ）
∠ABC＋∠BCE＝180°（ ）
即∠ABC＋∠ACB＋∠4＝180°
∵∠A＝∠3
∴∠3＝
∴ ∥
∴∠ACB＝∠D（ ）
∴∠ABC＋∠4＋∠D＝180°
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（7分）如图，EF//AD， 
＝
.求证：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.
证明：∵EF//AD，（已知）
∴＝_____(_____________________________).
又∵＝（______）
∴＝
（________________________）.
∴AB//______(____________________________)
∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)
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