如图所示，质量为m=0.4kg的小钢球（可视为质点）从左侧光滑斜面上高度h=3.6m的A处...

如图所示，质量为m=0.4kg的小钢球（可视为质点）从左侧光滑斜面上高度h=3.6m的A处由静止向滑下，经过水平粗糙直道BC，进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，轨道半径为R=0.4m，第一次通过轨道最高点P后，从最低点C进入水平粗糙直道CD，继而冲向右侧光滑斜面DE；斜面DE足够长且倾角θ=30°，小钢球滑下斜面DE后，经DC第二次通过轨道最高点P后，从轨道最低点C进入水平直道CB，继而冲向左侧斜面AB；如此往复运动．已知水平直道BC和CD长均为L=2.0m，小钢球与水平直道之间的动摩擦因数均为μ=0.2．重力加速度g取10m/s2．（每次经过轨道连接处B和D的能量损失均忽略不计）求：

（1）小钢球第一次经过C点时速度的vc的大小；

（2）小钢球第一经过P点时，受到轨道弹力的大小；

（3）小钢球在竖直平面内做完整圆周运动的次数．

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在竖直平面内，由光滑斜面和光滑半圆形轨道分别与粗糙水平面相切连接而成的轨道如图所示，半圆形轨道的半径为R＝0.4 m，质量为m=0.8 kg可视为质点的小物块从斜面上距水平面高为h处的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失.运动到圆轨道最低点C处时对轨道的压力为=40 N，水平轨道BC长L=0.9 m，滑块与水平面间的动摩擦因数为=0.5，g取10 m/s .求：

(1)求A点距水平面的高度h．

(2)求小物块第一次由B点到C点运动的时间．

(3)小物块能否通过圆形轨道的最高点D?

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如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一质量m =2 kg的小滑块（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点．已知A点距离水平面的高度h＝0.8 m，B点距离C点的距离L＝2m（假设滑块经过B点时速度大小不变，g取10 m/s2）．求：

（1）滑块在斜面AB上运动的加速度大小；

（2）滑块在B点的速度大小；

（3）滑块与水平面间的动摩擦因数μ。

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如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）在F=15N水平拉力作用下，从静止开始由C点运动到A点，已知xAC=2m．物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，接下来沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点， g取10m/s2，试求：

（1）物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；

（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．

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如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知x_AC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s²，试求：

(1)物体在B点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小；

(2)物体从C到A的过程中，克服摩擦力做的功．

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如图所示，半径R=0.4m的固定光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）在水平恒力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去恒力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知A、C两点间的距离为x=2m，F=15N，g取10m/s2，试求：

（1）物体在B点时的速度大小以及此时物体对半圆轨道压力大小；

（2）物体与粗糙水平面间的动摩擦因数；

（3）若改用另一水平恒力F1作用，仍在A点撤去外力，物体恰能沿半圆轨道到达B点，求F1的大小。

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如图所示，在粗糙水平轨道OO1上的O点静止放置一质量m=0.25kg的小物块(可视为质点)，它与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4，OO1的距离s=4m。在O1右侧固定了一半径R=0.32m的光滑的竖直半圆弧，现用F=2N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力。(g=10m/s2)求：

(1)为使小物块到达O1，求拉力F作用的最小距离；

(2)若将拉力变为F1，使小物块从O点由静止开始运动至OO1的中点时撤去拉力，恰能使小物块经过半圆弧的最高点，求F1的大小。

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