有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学A、B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查,A班5名学生得分为:5、8、9、9、9,B班5名学生得分为:6、7、8、9、10.
(1)请你判断A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些,并说明你的理由;
(2)求如果把B班5名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.
高二数学解答题中等难度题
有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学A、B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查,A班5名学生得分为:5、8、9、9、9,B班5名学生得分为:6、7、8、9、10.
(1)请你判断A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些,并说明你的理由;
(2)求如果把B班5名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.
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为了解学生喜欢校内、校外开展活动的情况,某中学一课外活动小组在学校高一年级进行了问卷调查,问卷共100道题,每题1分,总分100分,该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩(单位:分)进行统计,将数据按,,,,分成五组,绘制的频率分布直方图如图所示,若将不低于60分的称为类学生,低于60分的称为类学生.
(1)根据已知条件完成下面列联表,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与是否为类学生有关系?
类 | 类 | 合计 | |
男 | 110 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
(2)将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中类学生的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列、期望和方差.
参考公式:,其中.
参考临界值:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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考察某种药物预防甲型H1N1流感的效果,进行动物试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本.
(Ⅰ)根据所给样本数据完成下面2×2列联表;
(Ⅱ)请问能有多大把握认为药物有效?
不得流感 | 得流感 | 总计 | |
服药 | |||
不服药 | |||
总计 |
(参考数据:)
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为了解某中学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的 情况,调查部门在该校进行了如下的随机调查,向被调查者提出两个问题:
⑴你的学号是奇数吗?⑵在过路口时你是否闯过红灯?
要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第一个问题,否则就回答第二个问题。被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“不是”,因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题,所以都如实地做了回答。结果被调查的800人(学号从1至800)中有240人回答了“是”.由此可以估计这800人中闯过红灯的人数是__________
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某中学有初中学生1800人,高中学生1200人.为了解全校学生本学期开学以来的课外阅读时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”,按学生的课外阅读时间(单位:小时)各分为5组: ,得其频率分布直方图如图所示.
(1)估计全校学生中课外阅读时间在小时内的总人数约是多少;
(2)从全校课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,求抽出的3人中至少有1个高中生的概率.
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