已知椭圆的左、右焦点为，，点P为椭圆上动点，则的取值范围是________．

已知椭圆（）的焦点是，且，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若过椭圆右焦点的直线交椭圆于，两点，求的取值范围．

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已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，双曲线的离心率的取值范围为，则该椭圆的离心率的取值范围为.

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已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)已知点，设点是椭圆上任一点，求的取值范围.

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已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率，且经过抛物线的焦点．若过点的直线斜率不等于零与椭圆交于不同的两点E、在B、F之间，

求椭圆的标准方程；

求直线l斜率的取值范围；

若与面积之比为，求的取值范围．

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已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过作直线交椭圆于两点， 是椭圆的另一个焦点，求的取值范围.

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已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过作直线交椭圆于两点， 是椭圆的另一个焦点，求的取值范围.

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已知椭圆： （）的左焦点为，左准线方程为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线交椭圆于， 两点.

①若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足， .求证： 为定值；

②若（为原点），求面积的取值范围.

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已知椭圆： 的左焦点为，离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线交椭圆于， 两点.

（i）若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足， .求证： 为定值；

（ii）若（为原点），求面积的取值范围.

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已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形.若，双曲线的离心率的取值范围为.则该椭圆的离心率的取值范围是________

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已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切 ，与椭圆相交于A，B两点记

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的取值范围；

（Ⅲ）求的面积S的取值范围.

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