对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为_____．

对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为_____．

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对于正项数列，定义Hn＝为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为________．

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对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中；对,定义为的阶差分数列，其中.

（1）若数列的通项公式为，分别求出其一阶差分数列、二阶差分数列

的通项公式；

（2）若数列首项，且满足，求出数列的通项公式及前

项和．

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对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的通项公式为，则______.

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对于正项数列，定义为的“蕙兰”值，现知数列的“蕙兰”值为，则数列的通项公式为=　　　　　　　　 .

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对于正项数列，定义，若则数列的通项公式为________。

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对于正项数列，定义为的“给力”值，现知数列的“给力”值为，则数列的通项公式为=________．

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对于正项数列，定义为的“给力”值，现知某数列的“给力”值为，则数列的通项公式为=________

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设数列的通项公式为（， ），数列定义如下：对于正整数， 是使得不等式成立的所有中的最小值.

（1）若， ，求；

（2）若， ，求数列的前项和公式；

（3）是否存在和，使得 ？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由.

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