设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为___________...

设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标为___________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

设，为椭圆：的两个焦点，为上一点且在第一象限，若为等腰三角形，则的面积为（　　 ）

A. B. C. D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

点是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，且的内切圆半径为1，当在第一象限时，点的纵坐标为（　　 ）

A. 　　 B. 3　　 C. 2　　 D.

高二数学选择题困难题查看答案及解析

已知椭圆上一点P与两个焦点的连线互相垂直，若点P在第二象限，则该点的坐标为______．

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已知椭圆的一个焦点是，则　　　　　　 ；若椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的面积为，则点的坐标是________．

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已知椭圆的左焦点为F，短轴的两个端点分别为A、B，且，为等边三角形.

（1）求椭圆C的方程；

（2）如图，点M在椭圆C上且位于第一象限内，它关于坐标原点O的对称点为N；过点M作x轴的垂线，垂足为H，直线与椭圆C交于另一点J，若，试求以线段为直径的圆的方程；

（3）已知是过点A的两条互相垂直的直线，直线与圆相交于两点，直线与椭圆C交于另一点R；求面积取最大值时，直线的方程.

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设分别是椭圆的左，右焦点.

（1）若是椭圆在第一象限上一点，且，求点坐标；

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同两点，且为锐角（其中为原点），求直线的斜率的取值范围.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

设分别是椭圆的左，右焦点.

（1）若是椭圆在第一象限上一点，且，求点坐标；（5分）

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同两点，且为锐角（其中为原点），求直线的斜率的取值范围.（7分）

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆两焦点分别为是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点．

(1)求点坐标；

(2)求证：直线的斜率为定值；

(3)求面积的最大值．

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（本小题满分14分）

如图,椭圆 的离心率为,其两焦点分别为，是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点.

（1）求椭圆的方程.

（2）求点坐标；

（3）当直线的斜率为时，求直线的方程.

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