已知椭圆C：的离心率为 ，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点．（1）求椭圆C的...

如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且过点.设为椭圆的右焦点, 为椭圆上关于原点对称的两点,连结并延长,分别交椭圆于两点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设直线的斜率分别为,是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.

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已知椭圆：的离心率为， 且以两焦点为直径的圆的面积为。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线：与椭圆相交于，两点，点的坐标为，问直线与的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．

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已知椭圆：的离心率为， 且以两焦点为直径的圆的面积为。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线：与椭圆相交于，两点，点的坐标为，问直线与的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．

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已知椭圆： （）的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于， 两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由.

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已知椭圆 的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由.

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已知椭圆:的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的右焦点F与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点 且斜率为的直线交椭圆于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在实数使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由.

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已知椭圆C：的离心率为 ，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）在y轴上，是否存在定点E，使恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的离心率为，半焦距为，且，经过椭圆的左焦点，斜率为的直线与椭圆交于， 两点， 为坐标原点．

（I）求椭圆的标准方程．

（II）设，延长， 分别与椭圆交于， 两点，直线的斜率为，求证： 为定值．

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如图，已知椭圆（）经过点，离心率，直线的方程为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是经过椭圆右焦点的任一弦（不经过点），设直线与相交于点，记，，的斜率分别为，，，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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