在△ABC中,,点H在线段BC上,,,则过点C,以A、H为两焦点的双曲线的离心率为_____
高二数学填空题中等难度题
在△ABC中,,点H在线段BC上,,,则过点C,以A、H为两焦点的双曲线的离心率为_____
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双曲线的左右焦点为,线段被抛物线的焦点分成2:1两段,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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若双曲线的左右焦点分别为、,线段
被抛物线 的焦点分成的两段,则此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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若双曲线-=1()的左、右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成的两段,则此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且该椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,点在线段的垂直平分线上,且,求的值.
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若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线的焦点分成5:3两段,则此双曲线的离心率为______.
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点是抛物线的焦点,是双曲线 的右焦点,若线段的中点恰为抛物线与双曲线的渐近线在第一象限内的交点,则双曲线的离心率的值为 .
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已知椭圆过点,且离心率为.
()求椭圆的方程.
()已知双曲线的离心率是椭圆的离心率的倒数,其顶点为椭圆的焦点,求双曲线的方程.
()设直线与双曲线交于, 两点,过的直线与线段有公共点,求直线的倾斜角的取值范围.
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已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,直线与以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;
(3)设第(2)问中的与轴交于点,不同的两点在上,且满足,求的取值范围.
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已知是椭圆与双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,线段的垂直平分线过,若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则的最小值为( )
A. 6 B. 3 C. D.
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