如图，若为椭圆：上一点，为椭圆的焦点，若以椭圆短轴为直径的圆与相切于中点，则椭圆的方程为_...

如图，若为椭圆：上一点，为椭圆的焦点，若以椭圆短轴为直径的圆与相切于中点，则椭圆的方程为___________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知、为椭圆： （）的左、右焦点，点为椭圆上一点，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若圆是以为直径的圆，直线： 与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、，且，求的值．

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已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）圆是以，为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若，求的值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）圆是以，为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若，求的值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知F1,F2为椭圆C： 的左右焦点，点为其上一点，且有.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）圆O是以F1,F2为直径的圆，直线l: y =k x + m与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A,B，若，求k的值.

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如图，已知，分别为椭圆：的上、下焦点，是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）与圆相切的直线：（其中）交椭圆于点，，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.

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如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，圆是以为直径的圆．

⑴当圆的面积为，求所在的直线方程；

⑵当圆与直线相切时，求圆的方程；

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已知椭圆的离心率为，且以原点为圆心，椭圆的焦距为直径的圆与直线相切（为常数）.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图，若椭圆的左、右焦点分别为，过作直线与椭圆分别交于两点，求的取值范围.

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已知椭圆：的左、右焦点分别为，椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为。

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为1的直线与椭圆相切，求直线的方程。

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已知椭圆的左焦点为，右焦点为.若椭圆上存在一点，满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为 　 （　　 ）

A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

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