在平面直角坐标系中,抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3,则焦点到准线的距离为__________.
高三数学填空题中等难度题
在平面直角坐标系中,抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离
为,则焦点到准线的距离为( )
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中,抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3,则焦点到准线的距离为________.
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在平面直角坐标系中,抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3,则焦点到准线的距离为________.
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在平面直角坐标系中,抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3,则焦点到准线的距离为__________.
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在平面直角坐标系中,抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3,则焦点到准线的距离为__________.
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在平面直角坐标系中,若抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为4,则该抛物线的焦点到准线的距离为__________.
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在平面直角坐标系中,若抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为4,则该抛物线的焦点到准线的距离为__________.
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在平面直角坐标系中,已知抛物线上一点到准线的距离与到原点的距离相等,抛物线的焦点为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为抛物线上一点(异于原点),点处的切线交轴于点,过作准线的垂线,垂足为点.试判断四边形的形状,并证明你的结论.
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(本题16分)在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)是否存在点,使得直线与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)若点的横坐标为,直线与抛物线有两个不同的交点,与圆有两个不同的交点,求当时,的最小值.
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(本小题13分)在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)是否存在点,使得直线与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
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