如图，P为椭圆上的一动点，过点P作椭圆的两条切线PA，PB，斜率分别为，.若为定值，则A....

如图，P为椭圆上的一动点，过点P作椭圆的两条切线PA，PB，斜率分别为，.若为定值，则（　　 ）

A. B. C. D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

如图，两个椭圆的方程分别为和（， ），从大椭圆两个顶点分别向小椭圆引切线、，若、的斜率之积恒为，则椭圆的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题困难题查看答案及解析

设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且内切于圆.

(1)求椭圆M的方程；

(2)已知R是椭圆M上的一动点，从原点O引圆R:的两条切线，分别交椭圆M于P、Q两点，直线OP与直线OQ的斜率分别为，试探究是否为定值并证明你所探究出的结论.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为 ，若直线AC与BD的斜率之积为 ，则椭圆的离心率为（   ）

A.  B.  C.    D.

高三数学选择题困难题查看答案及解析

如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为 ，若直线AC与BD的斜率之积为，则椭圆的离心率为（　　 ）

A. B. C.　 D.

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左，右顶点分别为，圆上有一动点,点在轴的上方，，直线交椭圆于点，连接.

（1）若,求△的面积；

（2）设直线的斜率存在且分别为,若,求的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的左，右顶点分别为，圆上有一动点，点在轴的上方，，直线交椭圆于点，连接．

（1）若，求△的面积;

（2）设直线的斜率存在且分别为，若，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆的左，右顶点分别为，圆上有一动点，点在轴的上方，，直线交椭圆于点，连接．

（1）若，求△的面积;

（2）设直线的斜率存在且分别为，若，求的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分15分）

如图，已知过点作抛物线的切线，切点在第二象限．

（Ⅰ）求切点的纵坐标；

（Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分15分）

已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．（Ⅰ）求切点的纵坐标；

（Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

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