由某种材料制成的直角三角形棱镜,折射率n1=2,AC边长为L,∠C=,∠B= ,AB面水平放置。另有一半径为,圆心角的扇形玻璃砖紧贴AC边放置,圆心O在AC中点处,折射率n2=,如图所示。有一束宽为d的平行光垂直AB面射入棱镜,并能全部从AC面垂直射出。求:
(Ⅰ)从AB面入射的平行光束宽度d的最大值;
(Ⅱ)光从OC面垂直射入扇形玻璃砖后,从圆弧面直接射出的区域所对应的圆心角。
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由某种材料制成的直角三角形棱镜,折射率n1=2,AC边长为L,∠C=,∠B= ,AB面水平放置。另有一半径为,圆心角的扇形玻璃砖紧贴AC边放置,圆心O在AC中点处,折射率n2=,如图所示。有一束宽为d的平行光垂直AB面射入棱镜,并能全部从AC面垂直射出。求:
(Ⅰ)从AB面入射的平行光束宽度d的最大值;
(Ⅱ)光从OC面垂直射入扇形玻璃砖后,从圆弧面直接射出的区域所对应的圆心角。
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由某种材料制成的直角三角形棱镜,折射率n1=2,AC边长为L,∠C=,∠B= ,AB面水平放置。另有一半径为,圆心角的扇形玻璃砖紧贴AC边放置,圆心O在AC中点处,折射率n2=,如图所示。有一束宽为d的平行光垂直AB面射入棱镜,并能全部从AC面垂直射出。求:
(Ⅰ)从AB面入射的平行光束宽度d的最大值;
(Ⅱ)光从OC面垂直射入扇形玻璃砖后,从圆弧面直接射出的区域所对应的圆心角。
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由两种不同透明介质制成的截面为直角三角形和圆的柱状物甲和乙,并排放在一起刚好构成一截面如图所示的棱镜。甲的折射率n1=1.5,AB边的长度l=6cm,∠BAC= 600;乙的圆心为C。一细光束由AB边的中点0斜射人甲,已知入射光线在AB边的入射角的正弦值sini=0.75,经折射后该光束刚好在乙的圆弧面上发生全反射,最后从AD边射出。已知真空中的光速c=3×l08m/s.求:
(i)乙的折射率n:;
(ii)该细光束在棱镜中的传播时间t。
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如图所示,用折射率n=的透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图,FD为圆周,圆心为O,OD=2AD=R,光线沿半径方向与BF成30°夹角入射,最后从AB面射出。
①求出射光线与AB面的夹角为多少?
②光在棱镜中传播所用的时间(光在真空中的速度为c)。
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用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图如图所示,FD是半径为R的圆周,圆心为O,AD长度a=R。光线以入射角θ1=60°射到棱镜AB面上,经折射后,光线到达BF面上的O点且恰好不从BF面射出,计算结果可用根式表示。求:
(1)棱镜的折射率n;
(2)光线在棱镜中传播的时间t(光在真空中的传播速度为c)。
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如图甲所示,ABC为某种材料制成等腰直角三棱镜,且直角边长为L。一细束单色光从斜边AC上的O点(AO长度未知)垂直于AC面射入,经两次反射后,又从AC边射出,已知三棱镜对光的折射率为2,光在真空中的传播速度为c,求:
①光在棱镜中传播的时间;
②如图乙所示,如果光线在O点以一定的入射角θ射入,结果光线经AB面反射到BC面上恰好发生全反射,求人射角θ的正弦值。
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如图所示为某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图,其折射率为,四边形ABOD为一矩形,圆弧DE是半径为R的四分之一圆、圆心为O,光线从AB面上的某点射入(入射光线未画出),进入棱镜后射到BE面上的O点,恰好发生全反射,求:
(i)光线在棱镜中的传播速度大小v(已知光在真空中的传播速度为c=3.0×108 m/s);
(ii)光线从AB面上入射时的入射角。
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如图所示,某种透明材料制成的直角三棱镜,折射率,,在与边相距为的位置,放置一平行于边的竖直光屏。现有一细光束射到棱镜面上的点,入射光线与面垂线的夹角为,的长度也为。试求:
①当且光束从面出射时,光屏上的亮斑与点间的竖直距离;
②当光束不从面出射时,的正弦值应满足的条件。
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如图所示,某种透明材料制成的直角三棱镜,折射率,,在与边相距为的位置,放置一平行于边的竖直光屏。现有一细光束射到棱镜面上的点,入射光线与面垂线的夹角为,的长度也为。试求:
①当且光束从面出射时,光屏上的亮斑与点间的竖直距离;
②当光束不从面出射时,的正弦值应满足的条件。
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