如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形.请完成以下操作:(画图不要求使用圆规,以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC)
(1)在图1中画1条线段,使图中有2个等腰三角形,并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是______度和______度;
(2)在图2中画2条线段,使图中有4个等腰三角形;
(3)继续按以上操作发现:在△ABC中画n条线段,则图中有________个等腰三角形,其中有________个黄金等腰三角形.
八年级数学解答题困难题
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形.请完成以下操作:(画图不要求使用圆规,以下问题所指的等腰三角形个数均不包括△ABC)
(1)在图1中画1条线段,使图中有2个等腰三角形,并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是______度和______度;
(2)在图2中画2条线段,使图中有4个等腰三角形;
(3)继续按以上操作发现:在△ABC中画n条线段,则图中有________个等腰三角形,其中有________个黄金等腰三角形.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
画图题
①已知线段m和n,请用直尺和圆规作出等腰△ABC,使得AB=AC, BC=m,∠A的平分线等于n.(只保留作图痕迹,不写做法)
②如图,在方格中画出所有以AB为一边的等腰Rt△ABC。(要求点C也在格点上)
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(1)画图,已知线段a和锐角∠α,求作Rt△ABC,使它的一边为a,一锐角为∠α(不写作法,要保留作图痕迹,作出其中一个满足条件的直角三角形即可).
(2)回答问题:①满足上述条件的大小不同的共有多少种.
②若∠α=30°,求最大的Rt△ABC的面积.
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(1)已知角a和线段c如图所示,求作等腰三角形,使其底角∠B=a,腰长AB = c, 要求仅用直尺和圆规作图,并保留作图痕迹. (不写作法)
(2)若a=45O,c=2,求此三角形ABC的面积.
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如图,等边三角形ABC和等边三角形ECD的边长相等,BC与CD两边在同一直线上,请根据如下要求,用无刻度的直尺通过连线的方式画图.
(1)在图①中画一个直角三角形;
(2)在图②中画出∠ACE的平分线.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BE是AC边上的高.
(1)用直尺和圆规作出AB边上的高CD交AB于点D,交BE于点O(要求保留作图痕迹)
(2)判断△OBC是什么三角形,并说明理由.
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如图,在△ABC中,∠BCA是钝角,完成下列画图,并用适当的符号表示.
(1)三角形的高AD;
(2)三角形的高BE.
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如图,△ABC.
(1)用直尺和圆规作∠A的平分线所在的直线和边BC的垂直平分线(要求:不写作法,保留画图痕迹);
(2)设(1)中的直线和直线交于点P,过点P作PE⊥AB,垂足为点E,过点P作PF⊥AC交AC的延长线于点F.请探究BE和CF的数量关系,并说明理由.
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如图,△ABC.
(1)用直尺和圆规作∠A的平分线所在的直线和边BC的垂直平分线(要求:不写作法,保留画图痕迹);
(2)设(1)中的直线和直线交于点P,过点P作PE⊥AB,垂足为点E,过点P作PF⊥AC交AC的延长线于点F.请探究BE和CF的数量关系,并说明理由.
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如图所示,已知△ABC.
(1)用直尺和圆规作∠A的平分线和边BC的垂直平分线;
(要求:不写作法,但需要保留画图痕迹)
(2)设(1)中的和直线交于点P,过点P作PE⊥AB,垂足为点E,过点P作PF⊥AC交AC的延长线于点F.请你探究BE和CF之间的数量关系,并加以证明.
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