已知双曲线1（a＞0，b＞0），过原点的一条直线与双曲线交于A，B两点，点F为双曲线的右焦...

（文科）已知双曲线的右焦点为，过点的动直线与双曲线相交于两点，点的坐标是．

（I）证明为常数；

（II）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（ 10分）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的动直线与双曲线相交于两点．

（I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；

（II）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；

若不存在，请说明理由．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：

（1）求的标准方程；

（2）请问是否存在直线同时满足条件：(ⅰ)过的焦点；(ⅱ)与交于不同两点、，且满足.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知O为坐标原点，F为双曲线的左焦点，过点F且倾斜角为的直线与双曲线右支交于点P，线段PF上存在不同的两点A，B满足，且，则双曲线的离心率为　　

A.  B.  C.  D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知双曲线1（a＞0，b＞0），过原点的一条直线与双曲线交于A，B两点，点F为双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF，则该双曲线离心率e的值为（　　 ）

A.2 B. C.2 D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

(本小题13分)曲线上任意一点M满足, 其中F(-F( 抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点, 顶点为原点O.

（1）求，的标准方程；

（2）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交于不同

两点，，且满足？若存在，求出直线的方程；若不

存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

曲线上任意一点M满足, 其中F (-F (抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点, 顶点为原点O.

（I）求， 的标准方程；

（II）请问是否存在直线l满足条件：① 过的焦点；② 与交于不同两点， 且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

是双曲线上一点， 分别是双曲线的左、右顶点，直线的斜率之积为.

(1)求双曲线的离心率；

(2)过双曲线的右焦点且斜率为的直线交双曲线于两点， 为坐标原点， 为双曲线上一点，满足，求的值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设中心在坐标原点的椭圆E与双曲线有公共焦点，且它们的离心率互为倒数．

（1）求椭圆E的方程；

（2）是否存在过点的直线交椭圆E于P，Q两点，且满足，求存在求的面积，若不存在说明理由．

高二数学解答题简单题查看答案及解析