是双曲线
上一点， 
分别是双曲线
的左、右顶点，直线
的斜率之积为
.
(1)求双曲线的离心率；
(2)过双曲线的右焦点且斜率为
的直线交双曲线于
两点， 
为坐标原点， 
为双曲线上一点，满足
，求
的值．
高二数学解答题简单题
是双曲线上一点， 分别是双曲线的左、右顶点，直线的斜率之积为.
(1)求双曲线的离心率；
(2)过双曲线的右焦点且斜率为的直线交双曲线于两点， 为坐标原点， 为双曲线上一点，满足，求的值．
高二数学解答题简单题
是双曲线上一点， 分别是双曲线的左、右顶点，直线的斜率之积为.
(1)求双曲线的离心率；
(2)过双曲线的右焦点且斜率为的直线交双曲线于两点， 为坐标原点， 为双曲线上一点，满足，求的值．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
的焦点是双曲线
的顶点，椭圆
的顶点是双曲线
的焦点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
、
分别是椭圆的左、右顶点，
为椭圆上异于、的一点．求证：直线
和直线
的斜率之积为定值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
为椭圆
和双曲线
的公共顶点，过原点的直线
分别与椭圆和双曲线在第一象限交于
两点．
（1）若椭圆的离心率为
，求双曲线的渐近线方程；
（2）设
的斜率分别为
，求证：
；
（3）设
分别为椭圆和双曲线的右焦点，若
∥
，试求
的值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知双曲线
的左焦点为
，
分别是
的左、右顶点，为上一点，且
轴，过点的直线
与线段
交于点
，与
轴交于点
，直线
与轴交于点
，若
(
为坐标原点)，则双曲线的离心率为_____．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知
分别是双曲线
的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若
且
的最小内角为
，则（ ）
A.双曲线的离心率
B.双曲线的渐近线方程为
C.
D.直线
与双曲线有两个公共点
高二数学多选题困难题查看答案及解析
已知
， 
分别为双曲线： 
（
， 
）的左、右顶点， 
是上一点，且直线
， 
的斜率之积为2，则的离心率为（ ）
A. 
B. C. 
D. 
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双曲线C：
左、右焦点分别为
，，左、右顶点分别为
，B为虚轴的上顶点，若直线
上存在两点
使得
，且过双曲线的右焦点作斜率为1的直线与双曲线的左、右两支各有一个交点，则双曲线离心率的范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线
，
、
是双曲线的左右顶点，
是双曲线上除两顶点外的一点，直线
与直线
的斜率之积是
，
求双曲线的离心率；
若该双曲线的焦点到渐近线的距离是
，求双曲线的方程.
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，（
）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双
曲线 的两条渐近线焦点分别为B、C，若
,则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，过左顶点且斜率为1的直线
与双曲线的右支交于点
，若
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 3 B. 2 C. 
D. 
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