已知双曲线的左焦点为，分别是的左、右顶点，为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于...

已知双曲线的左焦点为，分别是的左、右顶点，为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若(为坐标原点)，则双曲线的离心率为_____．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线为，右焦点，左右顶点分别为，，为双曲线上一点（不同于，），直线，分别与直线交于，两点；

（1）求双曲线的方程；

（2）求证：为定值，并求此定值．

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在平面直角坐标系中，已知椭圆∶的左、右焦点分别、焦距为，且与双曲线共顶点．为椭圆上一点，直线交椭圆于另一点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点的坐标为，求过、、三点的圆的方程；

（3）若，且，求的最大值．

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已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．

(1)求双曲线的方程；

(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为原点)，求的取值范围．

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平面直角坐标系中，已知椭圆，抛物线的焦点是的一个顶点，设是上的动点，且位于第一象限，记在点处的切线为.

（1）求的值和切线的方程（用表示）

（2）设与交于不同的两点，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点.

（i）求证：点在定直线上;

（ii）设与轴交于点，记的面积为，的面积为，求的最大值.

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是双曲线上一点， 分别是双曲线的左、右顶点，直线的斜率之积为.

(1)求双曲线的离心率；

(2)过双曲线的右焦点且斜率为的直线交双曲线于两点， 为坐标原点， 为双曲线上一点，满足，求的值．

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已知为坐标原点，是椭圆的左焦点，分别为的左右顶点．为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点．若直线经过的中点，则 （　 ）

A.　 　 B.　 　 C.　　 D.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的方程是，双曲线的左右焦点分别为

的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点.

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B

　　　 满足，求的取值范围.

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已知椭圆的方程是，双曲线的左右焦点分别为的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点.

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足，求的取值范围.

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已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．

（1） 求双曲线的方程；

（2） 若直线：与椭圆及双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点和满足(其中为原点)，求的取值范围．

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