设和为双曲线的两个焦点,若点,是等腰直角三角形的三个顶点,则双曲线的渐近线方程是( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
设和为双曲线的两个焦点,若点,是等腰直角三角形的三个顶点,则双曲线的渐近线方程是( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线的右焦点为, 是双曲线C上的点, ,连接并延长交双曲线C与点P,连接,若是以为顶点的等腰直角三角形,则双曲线C的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设和为双曲线的两个焦点,若, , 是正三角形的三个顶点,则双曲线的渐近线方程是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个顶点,
设F1(﹣c,0),F2(c,0),则|F1P|=,
∵F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,
∴=2c,∴c2+4b2=4c2,
∴c2+4(c2﹣a2)=4c2,
∴c2=4a2,即c=2a,
b==a,
∴双曲线的渐近线方程为y=±x,
即为.
故选:C.
【题型】单选题
【结束】
16
抛物线()的焦点为,其准线经过双曲线 的左焦点,点为这两条曲线的一个交点,且,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知双曲线 的右焦点为,点在双曲线的渐近线上,是腰长为的等腰三角形(为原点),,则双曲线的方程为
A. B.
C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设是双曲线的一个焦点,,是的两个顶点,上存在一点,使得与以为直径的圆相切于,且是线段的中点,则的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
设是双曲线的一个焦点,,是的两个顶点,上存在一点,使得与以为直径的圆相切于,且是线段的中点,则的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线,与双曲线的渐近线交于两点,且三角形为等腰直角三角形,若双曲线的顶点到它的渐近线的距离为,则双曲线的标准方程为_________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知分别是双曲线的左、右焦点,A为左顶点,P为双曲线右支上一点,若且的最小内角为,则( )
A.双曲线的离心率 B.双曲线的渐近线方程为
C. D.直线与双曲线有两个公共点
高二数学多选题困难题查看答案及解析
已知,是双曲线的上、下两个焦点,的直线与双曲线的上下两支分别交于点,,若为等边三角形,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析