在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若，则AB1与C1B所成的角的大小为__________...

在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若，则AB1与C1B所成的角的大小为___________.

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在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若AB＝BB₁，则AB₁与C₁B所成的角的大小为（    ）

A．60°                         B．90°                         C．105°                       D．75°

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已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的三视图及直观图如图所示，根据图中所给数据，解答下列问题：

（1）求证：C1B⊥平面ABC；

（2）试在棱CC1（不包含端点C、C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；

（3）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．

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如图，在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，BC＝2，BB₁＝4，AB＝，∠BCC₁＝60°.

（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面A₁B₁C₁；

（Ⅱ）求A₁B与平面ABC所成角的正切值；

（Ⅲ）若E为CC₁中点，求二面角A—EB₁—A₁的正切值.

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（2015秋•通渭县校级期末）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D为C1B的中点，P为AB边上的动点．

（1）若P为AB的中点，求证：DP∥平面ACC1A1；

（2）若，求三棱锥A﹣DCP的体积．

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如图,在三棱柱ABC−A1B1C1中,BC=BB1,∠BAC=∠BCA=∠ABC,点E是A1B与AB1的交点,点D在线段AC上,B1C∥平面A1BD.

(1)求证：BD⊥A1C；

(2)求证：AB1⊥平面A1BC。

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