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若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图像经过原点，则a的值必为____．
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
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下列二次函数的图像中经过原点的是( )
A. y=(x-1)2-1 B. y=(x-1)(x+1) C. y=(x+1)2 D. y=x2+2
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将下列函数图像沿y轴向上平移a（a＞0）个单位长度后，不经过原点的有 (填写正确的序号)．
① y＝
；②y＝3x－3；③y＝x2＋3x＋3；④y＝－(x－3)2＋3．九年级数学填空题简单题查看答案及解析
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（14分）如图，二次函数y=-
x2+bx+c的图像经过点A（4,0）B（-4，-4），且与y轴交于点C．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）证明：∠BAO=∠CAO（其中O是原点）；
（3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交此二次函数图像及x轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点 P，使PH=2QH？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（14分）如图，二次函数y=-
x2+bx+c的图像经过点A（4,0）B（-4，-4），且与y轴交于点C．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）证明：∠BAO=∠CAO（其中O是原点）；
（3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交此二次函数图像及x轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点 P，使PH=2QH？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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如果二次函数y=(m-2)x2+3x+m2-4的图像经过原点，则m的值为（ ）
A. 2 B. ±2 C. -2 D. 0或2
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如图，二次函数 y＝
x2＋bx＋c图像经过原点和点A（2，0），直线 AB与抛物线交于点B，且∠BAO＝45°．
（1）求二次函数解析式及其顶点C的坐标；
（2）在直线 AB上是否存在点D，使得△BCD 为直角三角形．若存在，求出点D的坐标，若不存在，说明理由．
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如图，二次函数y=-
x2+bx+c的图像经过点A（4,0）B（-4，-4），且与y轴交于点C．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）证明：∠BAO=∠CAO（其中O是原点）；
（3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交此二次函数图像及x轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点P，使PH=2QH？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（本题满分10分）如图，二次函数y＝－x2＋nx＋n2－9（n为常数）的图像经过坐标原点和x轴上另一点A，顶点在第一象限．
(1)求n的值和点A坐标；
(2)已知一次函数y＝－2x＋b(b >0)分别交x轴、y轴于M、N两点．点P是二次函数图像的y轴右侧部分上的一个动点，若PN⊥NM于N点，且△PMN与△OMN相似，求点P坐标．
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如图，二次函数y＝－x2＋nx＋n2－9（n为常数）的图像经过坐标原点和x轴上另一点A，顶点在第一象限．
（1）求n的值和点A坐标；
（2）已知一次函数y＝－2x＋b（b >0）分别交x轴、y轴于M、N两点．点P是二次函数图像的y轴右侧部分上的一个动点，若PN⊥NM于N点，且△PMN与△OMN相似，求点P坐标．
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；②y＝3x－3；③y＝x2＋3x＋3；④y＝－(x－3)2＋3．
x2+bx+c的图像经过点A（4,0）B（-4，-4），且与y轴交于点C．
x2＋bx＋c图像经过原点和点A（2，0），直线 AB与抛物线交于点B，且∠BAO＝45°．